《程序员眼中的世界》

换种思维看龟兔赛跑

文章作者：九九归真

小时候听别人讲过用另外一种思维来分析龟兔赛跑，在这种思维模式下，兔子永远追不上乌龟，现在回想起来还有些意思，写出来与大家共享之。

场景一：兔子的速度比乌龟的快，乌龟在兔子前面n1（n1 > 0）米，兔子乌龟沿同一条直线向同一个方向跑。
场景二：裁判哨声响起，兔子乌龟同时开始跑，兔子乌龟都按照自己的速度不停地匀速跑。
开始分析：
第一步：兔子落后乌龟n1米，假设乌龟不动，兔子追到乌龟当前的位置，就追上乌龟了。但乌龟不会不动，所以兔子追到乌龟当前位置的时候，乌龟已经向前跑了n2米，也就是说此时兔子落后乌龟n2米。
第二步：兔子落后乌龟n2米，假设乌龟不动，兔子追到乌龟当前的位置，就追上乌龟了。但乌龟不会不动，所以兔子追到乌龟当前位置的时候，乌龟已经向前跑了n3米，也就是说此时兔子落后乌龟n3米。
第三步：兔子落后乌龟n3米，假设乌龟不动，兔子追到乌龟当前的位置，就追上乌龟了。但乌龟不会不动，所以兔子追到乌龟当前位置的时候，乌龟已经向前跑了n4米，也就是说此时兔子落后乌龟n4米。
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第N步：兔子落后乌龟nN米，假设乌龟不动，兔子追到乌龟当前的位置，就追上乌龟了。但乌龟不会不动，所以兔子追到乌龟当前位置的时候，乌龟已经向前跑了n(N+1)米，也就是说此时兔子落后乌龟n(N+1)米。
最后得出结论：兔子永远追不上乌龟，永远落后乌龟。当然，兔子落后的距离会越来越短，但这个距离永远是大于0的，它永远是落后的。

网友评论(17)

【游客发表于：07/12/21 13:02】

还有一些偶然性的事件,即使概率极低,有时候往往影响全局!!!!!

【游客发表于：07/12/16 21:35】

但愿我们没人是追赶乌龟的兔子;-)

【游客发表于：07/12/14 10:35】

似乎我们总能从龟兔身上找到问题，^_^

【游客发表于：07/12/12 17:47】

这绝对是自己“绕”自己
先假设成，
场景一：兔子的速度比乌龟的快，乌龟在兔子前面n1（n1 > 0）米，兔子乌龟沿同一条直线向同一个方向跑。
场景二：裁判哨声响起，兔子乌龟同时开始跑，兔子乌龟都按照自己的速度不停地匀速跑。

再来个“当前位置”参照啥呀？从开始时吗？时间在延续，速度在时间上的积累位移也在增加，只要在后面追的速度大于前面跑的那就看你把这个当前时刻的位置定在那里了，诚然可能还没追上，或者刚好追上，或者已经超越，当然这个永远追不上就要斟酌了，这个永远有多远？嘿嘿它相对来说不是很远吧，相对“追”的过程是永远，相对追上的时刻是个时刻，相对超越就是过去了吧？

【游客发表于：07/12/12 17:23】

考试就不能考出能力吗？

【游客发表于：07/12/12 15:56】

郁闷的兔子，不停的追赶别人的脚步....

战略上藐视它，实际重视，没有了乌龟，看谁还能挡我。。

什么你说考试？

考试能考出能力吗？学些真正有用的才是真的。

【游客发表于：07/12/12 15:52】

这已经不是龟兔赛跑了，而是乌龟追兔兔了

【starrynight 发表于：07/12/12 14:35】

文中说的应该是兔子追上乌龟之前发生的事情吧，是一个逐渐无限接近的过程。

【jyxh2 发表于：07/12/12 12:52】

看到了fishboy的回帖：
这个题目的陷阱就是在“兔子追到乌龟当前的位置，就追上乌龟了。”这句话，掩盖了兔子的速度概念。兔子的目标不是追乌龟，而是跑道的终点！
我们的生活也一样，如果你的终点仅仅是他人，那你永远降落后他人！
我觉得这才是这个故事给人的警示和应该引发的思考吧！
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从这个角度看这个问题很好，受启发了，这应该是我针对这个问题的一点收获吧。

【wdm 发表于：07/12/12 12:42】

看到了fishboy的回帖：
这个题目的陷阱就是在“兔子追到乌龟当前的位置，就追上乌龟了。”这句话，掩盖了兔子的速度概念。兔子的目标不是追乌龟，而是跑道的终点！
我们的生活也一样，如果你的终点仅仅是他人，那你永远降落后他人！
我觉得这才是这个故事给人的警示和应该引发的思考吧！