《程序员眼中的世界》

换种思维看龟兔赛跑

文章作者：九九归真

小时候听别人讲过用另外一种思维来分析龟兔赛跑，在这种思维模式下，兔子永远追不上乌龟，现在回想起来还有些意思，写出来与大家共享之。

场景一：兔子的速度比乌龟的快，乌龟在兔子前面n1（n1 > 0）米，兔子乌龟沿同一条直线向同一个方向跑。
场景二：裁判哨声响起，兔子乌龟同时开始跑，兔子乌龟都按照自己的速度不停地匀速跑。
开始分析：
第一步：兔子落后乌龟n1米，假设乌龟不动，兔子追到乌龟当前的位置，就追上乌龟了。但乌龟不会不动，所以兔子追到乌龟当前位置的时候，乌龟已经向前跑了n2米，也就是说此时兔子落后乌龟n2米。
第二步：兔子落后乌龟n2米，假设乌龟不动，兔子追到乌龟当前的位置，就追上乌龟了。但乌龟不会不动，所以兔子追到乌龟当前位置的时候，乌龟已经向前跑了n3米，也就是说此时兔子落后乌龟n3米。
第三步：兔子落后乌龟n3米，假设乌龟不动，兔子追到乌龟当前的位置，就追上乌龟了。但乌龟不会不动，所以兔子追到乌龟当前位置的时候，乌龟已经向前跑了n4米，也就是说此时兔子落后乌龟n4米。
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第N步：兔子落后乌龟nN米，假设乌龟不动，兔子追到乌龟当前的位置，就追上乌龟了。但乌龟不会不动，所以兔子追到乌龟当前位置的时候，乌龟已经向前跑了n(N+1)米，也就是说此时兔子落后乌龟n(N+1)米。
最后得出结论：兔子永远追不上乌龟，永远落后乌龟。当然，兔子落后的距离会越来越短，但这个距离永远是大于0的，它永远是落后的。

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