对于一个问题， 可以有多种算法，那么如何来衡量算法的优劣呢？
人们一般从两个方面来衡量：
o：时间效率，即算法处理数据所耗费的时间，用时间复杂度来表示。
o：空间效率，即算法所需求的存储量的大小，用空间复杂度来表示。
两者不可同时兼顾，一般取时间效率，时间效率被认为重要一些。

1，时间复杂度分析
对于解决一个问题的算法， 执行时间短的显然比执行时间场的时间效率高。即执行时间短的算法比执行时间长的算法时间复杂度要低。
那么算法的执行时间的长短是如何度量的呢？ 一种方法是编制一个程序实现这个算法， 然后输入不同的数据运行这个程序，测定该程序运行的时间，这成为“事后统计法”。另一种方法是分析算法运行的时间， 称为“事前统计法”，它不上机运行依算法编制的程序，而是分析影响算法执行时间的各种因素，从而估算出算法执行的时间。其中，一个最重要的因素是输入算法的数据量称为“问题规模”。因此， 一个算法的执行时间T可被表示为问题规模n的一个函数T(n)。
一般用算法中语句被执行的次数来表示算法的时间效率（算法的时间复杂度）。

2，常见的时间复杂度
（1）常量阶
算法的时间复杂度为常量，它不随问题规模n的大小而变化。
记为：T(n)=O(1)

（2）线性阶
算法的时间复杂度与问题规模n成线性关系。
记为：T(n)=O(n)

（3）平方阶和立方阶
算法的时间复杂度和问题规模n成平房或立方关系。
记为：T(n)=O(n²)或T(n)=O(n³)

（4）对数阶
算法的时间复杂度与问题规模n成对数关系。
记为：T(n)=O(㏒2n)

此外， 算法的时间复杂度还有指数阶O(2n)和阶乘阶O(n!)
这些时间复杂度之间的关系为：
O(1) < O(log2n) < O(n) < O(n log2n) < O(n²) < O(n³) < O(2的n次方) < O(n!) < O(n的n次方)

3，最坏情况下的时间复杂度
对于有些算法来说，时间复杂度除了和问题规模n有关以外， 还与算法的输入项有关。例如：
int i,m;
m=a[0];
for(i=1;i<n;i++)
if(a[i]>m)
m=a[i];
return m;
算法的关键在于“m=a[i]”，其执行的次数与输入的n个元素有关，如果第一元素即为最大值，则执行次数为0，时间复杂度为O(1)，称为最好情况下的时间复杂度；如果最后一个元素为最大值， 则执行n-1次，时间复杂度为O(n)，称为最坏情况下的时间复杂度。如果最大值出现的位置是随机的，则执行次数为n/2次， 时间复杂度为O(n)，称为平均情况下的时间复杂度。 通常取最坏情况下的时间复杂度，即O(n)

4，空间复杂度分析
算法的空间复杂度就是算法或程序运行时所占用的存储空间。一般只统计数据部分所占用的存储空间，而不统计代码部分所占用的存储空间。

总结： 第一章的概述暂时告一段路。 了了几页纸，价值超千金呀！这几天把书里的习题做一做， 再用汇编程序替代书里的C程序实现几种简单的算法。