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主题 : : 三个罪犯的生死题目 [待解决] |
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[帖 主]
[ 发表时间：2008-10-20 18:58 ]
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注册日期：2008-10-20 18:57 |
| 一个监狱看守从三个罪犯中随机选择一个予以释放，其他两个将被处死。警卫知道哪个人是否会被释放，但是不允许给罪犯任何关于其状态的信息。让我们分别称为罪犯为X,Y,Z.罪犯X私下问警卫Y或Z哪个会被处死，因为他已经知道他们中至少一个人会死，警卫不能透露任何关于他本人状态的信息。警卫告诉X,Y将被处死。X感到很高兴，因为他认为他或者Z将被释放，这意味着他被释放的概率是1/2。他正确吗？或者他的机会仍然是1/3?请解释。（备注：请用数学的语言来解释。） | | |
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[第1楼]
[ 回复时间：2008-10-21 11:25 ]
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注册日期：2008-10-21 10:13 |
因为判决已经下来了，所以对于警卫来说x已经没有几率所言了 ^_^
对于x来说，当知道y将被处死，那么他的生存的几率确实是1/2，因为x z之间有一个会活着。 | | |
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[第2楼]
[ 回复时间：2008-12-09 11:17 ]
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注册日期：2008-12-09 11:12 |
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[第3楼]
[ 回复时间：2008-12-09 11:19 ]
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注册日期：2008-12-09 11:12 |
| 就算知道了，也不会影响概率。就像10人买彩票，第一个人中奖，并不影响最后一个人中奖的概率 | | |
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[第4楼]
[ 回复时间：2009-01-03 14:06 ]
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注册日期：2009-01-03 13:52 |
| 如果那警卫说的对的话，那这题目就不成立了啊，因为题目说明警卫不能提示的，所以他对X说的不能拿来当参考，他们只有三个人，所以他释放的机率还是1\3 | | |
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[第5楼]
[ 回复时间：2009-03-10 07:39 ]
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注册日期：2009-03-05 13:33 |
概率应该是2/1
题目可以这样解释从3个人里面选一个人，现在知道y没被选中可以去掉。那只剩2个人来选择其中的一个概率是2/1 | | |
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[第6楼]
[ 回复时间：2009-03-10 07:39 ]
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注册日期：2009-03-05 13:33 |
概率应该是2/1
题目可以这样解释从3个人里面选一个人，现在知道y没被选中可以去掉。那只剩2个人来选择其中的一个概率是2/1 | | |
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[第7楼]
[ 回复时间：2009-05-16 01:24 ]
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注册日期：2009-05-16 00:58 |
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[第8楼]
[ 回复时间：2009-05-17 15:38 ]
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注册日期：2009-02-27 11:56 |
| 如果问的是“我们认为”，那就是1/2，如果是“x认为”，那么还是“1/3”，“我们”知道，x，z有一个死一个活，对于x，y和z有一个死本来就是事实，不问警卫也知道。那他早就应该高兴了。 | | |
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[第9楼]
[ 回复时间：2009-10-19 23:13 ]
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注册日期：2009-10-18 09:53 |
| 我觉得X应该没机会了吧 既然3个死两个 如果Y和Z不是全死的话那X也必死 | | |
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[第10楼]
[ 回复时间：2009-11-05 04:50 ]
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注册日期：2009-11-05 04:36 |
如果问的是“我们认为”，那就是1/2，如果是“x认为”，那么还是“1/3”，“我们”知道，x，z有一个死一个活，对于x，y和z有一个死本来就是事实，不问警卫也知道。那他早就应该高兴了
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[第11楼]
[ 回复时间：2010-02-22 19:41 ]
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注册日期：2010-02-22 19:11 |
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[第12楼]
[ 回复时间：2010-04-28 16:49 ]
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注册日期：2010-03-28 22:02 |
A：X会活着；
B：他们中至少一个人会死；
C:Y将被处死;
D:听到警卫的话后A会活着
P(A)=1/8;
P(B)=1-1/8=7/8;
P(C)=1/2;
P(B)-P(C)=3/8;
P（D）=P(A)/(P(B)-P(C))=1/3 | | |
